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高重合度弧齒錐齒輪的強度有限元分析

發布于:2022-09-13 19:45
有限元分析

      弧齒錐齒輪是動力傳輸的關鍵部件,在重量、強度、動態性能和可靠性方面都有著很高的要求由于傳統設計的弧齒錐齒輪有著近似于圓柱直齒輪的重合度和嚙合特性,因此在高速重載的工作條件下產生了突出的振動噪音問題,引起學者們的關注作者曾提出了通過控制齒面接觸路徑的傾斜度和長度,獲得高重合度弧齒錐齒輪設計的理論和方法,可有效地改進弧齒錐齒輪的動態性能作者設計了理論重合度達到弧齒錐齒輪傳動,通過有限元分析嚙合仿真和承載嚙合仿真LTCA技術,證明了高重合度弧齒錐齒輪具有良好的嚙合性能和動態特性。
      但是,當齒面接觸路徑傾斜,甚至越過整個齒向長度時,嚙合性能(齒面印痕和傳動誤差)相對于齒輪位置誤差的敏感性增大;而齒距相對誤差也影響到齒輪的實際重合。因此作者就安裝誤差和加工(齒距)誤差對高重合度弧齒錐齒輪嚙合性能和承載性能的影響進行了理論分析和研究,證明了在航空齒輪精度的范圍內,高重合度弧齒錐齒輪的性能仍然是優越,作者應用有限元方法進一步研究分析了高重合度弧齒錐齒輪在不同載荷下和不同裝配誤差條件下的彎曲應力狀態。
      采用局部綜合法在保證齒輪基本參數不變的條件下,通過傾斜接觸跡線和改變齒面的失配量,設計了封重合度不同的弧齒錐齒輪,并用TCA和LTCA技術獲得了被加工齒輪的嚙合性能和承載嚙合性能上部是空載傳動誤差和大輪轉矩為1500 Nm的承載傳動誤差曲線,中部是齒面嚙合路徑和仿真接觸區,下部是在大輪轉矩為1500 Nm時的齒面載荷隨載荷與變形增大,傳動誤差曲線位置下棟當前載荷下傳動誤差(承載傳動誤差)曲線與單齒傳動誤差曲線相截,截得的單齒設計傳動誤差曲線上部代表參加嚙合的齒面接觸部么當實際傳動誤差曲線越過設計傳動誤差曲線下端時,開始產生邊緣接觸因此,當設計傳動誤差的兩端幅值接近時,在小輪和大輪頂部同時出現邊緣接觸,此時產生邊緣接觸的容許載荷較大此外,實際傳動誤差的相對幅值(波動情況)越小。
      在文獻中提出了設計重合度和實際重合度的設計重合度是指從大輪齒頂進入嚙合到小輪齒頂退出嚙合所能達到的最大重合度,實際重合度是由于弧齒錐齒輪的特性,在一定負荷下才能達到的重合度在負荷趨于零時,實際重合度而隨載荷增大,所能達到的不產生邊緣接觸時的最大重合度為設計重合度,載荷繼續增大則引起邊緣接觸,此時重合度略有增大。
      上部單條幾何傳動誤差曲線表示單齒對從進入到退出嚙合,曲線周期表示嚙合周期,因此可得設計重合度由承載傳動誤差曲線的縱向位置可得到此載荷下的實際重合度部齒面嚙合路徑上取昨離散點為一個嚙合周期,因此也可從嚙合路徑全長所包含的離散點數確定設計重合度是傳統設計,設計重合度CR(Contact Ratio)約在大輪轉矩為1500Nm時超過設計重合度并產生較嚴重邊緣接觸;是重合度設計,在大輪轉矩為1500Nm時產生部分邊緣接觸是重合度為設計,在大輪轉矩為1500Nm時實際重合度約為下部的齒面載荷分布為彎曲應力計算提供了先決條性。
      有限元素法在當今技術領域中已成為廣泛應用的結構分析工具,在齒輪應力分析中也往往采用這一方法但是弧齒錐齒輪具有十分復雜的嚙合過程,其嚙合過程與加工參數及齒面生成有密切的關系,有限元模型和邊界條件也千變萬化此外,隨著齒輪的嚙合,輪齒應力場也有相應的變化,如果離散成為多個結構應力分析問題進行處理,將出現困難(設計時間過長,成本過高飛為解決這一個問題,作者提出了應用有限元技術的應力影響矩陣法。該方法將彈性力學中的應力影響函數,離散為齒根應力影響矩陣中的任意元素S。表示當齒面i結點施加單位法向力時在齒根面j結點產生的應力,有限元法計算得到。

 

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